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집합 관련DM 2019. 9. 10. 22:43
멱집합 특정 집합 \(X\)에 대해, \(X\)의 부분집합들로 이루어진 집합을 의미한다. 기호는 \(\mathcal{P}(X)\). 집합 \(X\)의 원소의 개수가 \(n\)개라면 \(\mathcal{P}(X)\)의 원소의 개수는 \(2^n\)개이다. 각 원소마다 부분집합에 포함되는지 아닌지 2가지의 경우가 존재하므로, \(2^n\)가지 집합이 있으면 그것으로 모든 부분집합을 표현할 수 있다. 집합의 대수법칙 Identity 이름 \(A\cap U=A\) \(A\cup \phi=A\) Identity Laws(항등 법칙) \(A\cup U=U\) \(A\cap \phi=\phi\) Domination Laws(지배 법칙) \(A\cap A=A\) \(A\cup A=A\) Idempotent Laws(멱등..